308. Найдите корни уравнения: а) \(\sqrt{12+x}-7=3\); б) \(\sqrt{5x-1}-4=6\); в) \(16-\sqrt{x-2}=7\); г) \(12-\sqrt{3-6x}=-2\).

1. а) \(\sqrt{12+x}=10\), поэтому \(12+x=100\), откуда \(x=88\). Проверка ОДЗ: \(12+88\geqslant0\).
2. б) \(\sqrt{5x-1}=10\), поэтому \(5x-1=100\), откуда \(x=20.2\). Проверка ОДЗ: \(5\cdot20.2-1=100\geqslant0\).
3. в) \(\sqrt{x-2}=9\), поэтому \(x-2=81\), откуда \(x=83\). Проверка ОДЗ: \(83-2\geqslant0\).
4. г) \(-\sqrt{3-6x}=-14\), поэтому \(\sqrt{3-6x}=14\). Тогда \(3-6x=196\), откуда \(x=-\frac{193}{6}\). Проверка ОДЗ: \(3-6\left(-\frac{193}{6}\right)=196\geqslant0\).

Ответ: а) \(x=88\); б) \(x=20.2\); в) \(x=83\); г) \(x=-\frac{193}{6}\).