308. Сравните числа: а) \(\frac{3}{7}\) и 0,4(2); б) \(2\frac{1}{3}\) и 2,3(35); в) −3,2(97) и −3,[числовые данные обрезаны]; г) −1,2(35) и −1,(4).

а) Представим числа дробями: \(\frac{3}{7}\) и \(0,4(2)=\frac{19}{45}\). Сравним перекрёстным умножением: \(3\cdot45=135\), \(19\cdot7=133\), поэтому \(\frac{3}{7}>0,4(2)\).

б) \(2\frac{1}{3}=2,3333\ldots\), а \(2,3(35)=2,3353535\ldots\). Сравнивая цифры после запятой, получаем \(2\frac{1}{3}<2,3(35)\).

в) Сравнить числа нельзя: второе число обрезано. Для решения нужна его полная запись; пришлите, пожалуйста, этот фрагмент изображения целиком.

г) \(1,2(35)=1,2353535\ldots<1,4444\ldots=1,(4)\). Поэтому для отрицательных чисел знак сравнения меняется: \(-1,2(35)>-1,(4)\).

Ответ: а) \(\frac{3}{7}>0,4(2)\); б) \(2\frac{1}{3}<2,3(35)\); в) недостаточно данных; г) \(-1,2(35)>-1,(4)\).