31. 1) смеялся захлёбываясь; 2) горькая и трудная; 3) иного дома; 4) прячущийся под листьями. Инструкция к заданию на изображении отсутствует.

По типу связи и структуре сочетаний:

1. «Смеялся захлёбываясь» — примыкание: деепричастие «захлёбываясь» связано с глаголом по смыслу.
2. «Горькая и трудная» — однородные определения, а не словосочетание с подчинительной связью.
3. «Иного дома» — согласование: слово «иного» согласуется со словом «дома» в числе, роде и падеже.
4. «Прячущийся под листьями» — сочетание с главным причастием «прячущийся»; «под листьями» зависит от причастия посредством управления. Внутри причастного оборота также есть управление.

Ответ: 1 — примыкание; 2 — однородные определения; 3 — согласование; 4 — управление внутри причастного оборота.