31. AC и BD — диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 79°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

∠ACB — вписанный угол, опирающийся на дугу AB, поэтому центральный угол ∠AOB, опирающийся на ту же дугу, равен 2 · 79° = 158°.

Поскольку BD — диаметр, лучи OB и OD противоположны. Значит, углы AOB и AOD в сумме составляют 180°:

∠AOD = 180° − 158° = 22°.

Ответ: 22°.