Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 31. Какие из чисел −2, −1, 0, 2, 3 являются корнями уравнения: а) \(x^2=10-3x\); б) \(x(x^2-7)=6\)?Фото задания

Ответ:

а) Перенесём все слагаемые в левую часть: \(x^2+3x-10=0\). Разложим на множители: \((x+5)(x-2)=0\), поэтому корни уравнения — \(-5\) и \(2\). Среди предложенных чисел есть только \(2\).

б) Проверим предложенные числа подстановкой в левую часть:

  • \(x=-2\): \((-2)((-2)^2-7)=(-2)(-3)=6\) — корень;
  • \(x=-1\): \((-1)((-1)^2-7)=(-1)(-6)=6\) — корень;
  • \(x=0\): \(0(0^2-7)=0\ne6\) — не корень;
  • \(x=2\): \(2(2^2-7)=2(-3)=-6\ne6\) — не корень;
  • \(x=3\): \(3(3^2-7)=3\cdot2=6\) — корень.

Ответ: а) \(2\); б) \(-2, -1, 3\).