33. Докажите, что каждое из чисел 7, −3 и 0 является корнем уравнения x(x + 3)(x − 7) = 0.

Подставим указанные числа в левую часть уравнения:

• При \(x=7\): \(7(7+3)(7-7)=7\cdot10\cdot0=0\);
• при \(x=-3\): \((-3)(-3+3)(-3-7)=(-3)\cdot0\cdot(-10)=0\);
• при \(x=0\): \(0(0+3)(0-7)=0\cdot3\cdot(-7)=0\).

Во всех случаях левая часть равна правой части, то есть 0.

Ответ: числа 7, −3 и 0 являются корнями уравнения.