31. Какие из данных равенств неверны: 1) 32/48 = 2/3; 2) 18/24 = 2/3; 3) 4/5 = 12/20; 4) 9/12 = 54/72?

Чтобы проверить, верны ли равенства, нужно каждую дробь привести к несократимому виду или привести их к общему знаменателю.

1. 32/48 = 2/3

• Сократим 32/48. Оба числа делятся на 16.
• sectid{ \(\frac{32}{48}\) = \(\frac{32 ÷ 16}{48 ÷ 16}\) = \(\frac{2}{3}\) }
• Равенство верно.

2. 18/24 = 2/3

• Сократим 18/24. Оба числа делятся на 6.
• sectid{ \(\frac{18}{24}\) = \(\frac{18 ÷ 6}{24 ÷ 6}\) = \(\frac{3}{4}\) }
• 3/4 не равно 2/3. Равенство неверно.

3. 4/5 = 12/20

• Чтобы получить 20 в знаменателе, нужно 5 умножить на 4. Умножим числитель тоже на 4.
• sectid{ \(\frac{4 · 4}{5 · 4}\) = \(\frac{16}{20}\) }
• 16/20 не равно 12/20. Равенство неверно.

4. 9/12 = 54/72

• Сократим 9/12. Оба числа делятся на 3.
• sectid{ \(\frac{9}{12}\) = \(\frac{9 ÷ 3}{12 ÷ 3}\) = \(\frac{3}{4}\) }
• Сократим 54/72. Оба числа делятся на 18.
• sectid{ \(\frac{54}{72}\) = \(\frac{54 ÷ 18}{72 ÷ 18}\) = \(\frac{3}{4}\) }
• Равенство верно.

Ответ: Неверные равенства: 2) и 3).