31. На луче АВ отмечена точка С. Найдите длину отрезка ВС, если: 1) АВ=1,5 м, АС=0,3 м; 2) АВ=2 см, АС=4,4 см.

Решение:

Для решения этой задачи воспользуемся свойством отрезков на луче: если точка С лежит между точками А и В, то \( AB = AC + CB \). В данном случае точка С отмечена на луче АВ, и нам нужно найти длину отрезка ВС.

1. Дано: \( AB = 1,5 \text{ м} \), \( AC = 0,3 \text{ м} \). Точка С лежит на луче АВ.
2. Найти: \( BC \).
3. Решение: Так как \( AC < AB \), точка С лежит между А и В. Следовательно, \( BC = AB - AC \).
4. \( BC = 1,5 \text{ м} - 0,3 \text{ м} = 1,2 \text{ м} \).
5. 1) Дано: \( AB = 2 \text{ см} \), \( AC = 4,4 \text{ см} \). Точка С отмечена на луче АВ.
6. Найти: \( BC \).
7. Решение: В этом случае \( AC > AB \). Это означает, что точка В лежит между точками А и С. Следовательно, \( AC = AB + BC \).
8. \( BC = AC - AB \).
9. \( BC = 4,4 \text{ см} - 2 \text{ см} = 2,4 \text{ см} \).

Ответ: 1) \( BC = 1,2 \text{ м} \); 2) \( BC = 2,4 \text{ см} \).