31) Найдите значение выражения: $2^5\cdot5^5=(2\cdot5)^5=10^5=100000$. 32) $14^6\cdot\left(\frac17\right)^6=$. 33) $0{,}25^9\cdot4^9=$. 34) $(2^2)^3:2^3=$. 35) $\frac{(2^{10})^2:2^7}{2^7}=$. 36) $\frac{5^{13}\cdot5^7}{(5^4)^5}=$. 37) $\frac{3^{10}\cdot(3^3)^3}{3^{16}}=$. 38) $\frac{(2^4)^3\cdot(2^5)^2}{(2^3)^6}=$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 31) Найдите значение выражения: $2^5\cdot5^5=(2\cdot5)^5=10^5=100000$. 32) $14^6\cdot\left(\frac17\right)^6=$. 33)…$ Фото задания

31) Найдите значение выражения: $2^5\cdot5^5=(2\cdot5)^5=10^5=100000$. 32) $14^6\cdot\left(\frac17\right)^6=$. 33) $0{,}25^9\cdot4^9=$. 34) $(2^2)^3:2^3=$. 35) $\frac{(2^{10})^2:2^7}{2^7}=$. 36) $\frac{5^{13}\cdot5^7}{(5^4)^5}=$. 37) $\frac{3^{10}\cdot(3^3)^3}{3^{16}}=$. 38) $\frac{(2^4)^3\cdot(2^5)^2}{(2^3)^6}=$.

Accepted Answer

Применяем свойства степеней: $a^n b^n=(ab)^n$, $(a^m)^n=a^{mn}$, а при делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются.

$2^5\cdot5^5=(2\cdot5)^5=10^5=100000$.
$14^6\cdot\left(\frac17\right)^6=\left(14\cdot\frac17\right)^6=2^6=64$.
$0.25^9\cdot4^9=(0.25\cdot4)^9=1^9=1$.
$(2^2)^3:2^3=2^6:2^3=2^{6-3}=2^3=8$.
$\frac{(2^{10})^2:2^7}{2^7}=\frac{2^{20}:2^7}{2^7}=2^{20-7-7}=2^6=64$.
$\frac{5^{13}\cdot5^7}{(5^4)^5}=\frac{5^{20}}{5^{20}}=1$.
$\frac{3^{10}\cdot(3^3)^3}{3^{16}}=\frac{3^{10}\cdot3^9}{3^{16}}=3^{10+9-16}=3^3=27$.
$\frac{(2^4)^3\cdot(2^5)^2}{(2^3)^6}=\frac{2^{12}\cdot2^{10}}{2^{18}}=2^{12+10-18}=2^4=16$.

Ответ: