31. Найдите значения выражений: a) 0.25^7 * 4^7

Краткое пояснение:

Для решения этого примера, заметим, что 0.25 можно представить как степень числа 4. Затем используем свойство степеней \( (a \cdot b)^n = a^n \cdot b^n \) и \( a^n \cdot a^m = a^{n+m} \).

Пошаговое решение:

• 31.а) \( 0.25^7 \cdot 4^7 = \left(\frac{1}{4}\right)^7 \cdot 4^7 = \frac{1^7}{4^7} \cdot 4^7 = \frac{1}{4^7} \cdot 4^7 = 1 \)

Ответ: а) 1