31. Радиус вписанной в квадрат окружности равен \(6\sqrt2\). Найдите диагональ этого квадрата.

Сторона квадрата равна диаметру вписанной окружности:

\(a=2r=2\cdot6\sqrt2=12\sqrt2\).

Диагональ квадрата равна \(a\sqrt2\):

\(d=12\sqrt2\cdot\sqrt2=24\).

Ответ: 24.