31. Разложите на множители числитель и кратите её: а) $\frac{3a+12b}{6ab}$; б) $\frac{15b-20c}{10b}$; в) $\frac{2a-4}{3(a-2)}$; г) $\frac{5xc(y+2)}{6y+12}$; д) $\frac{15a(a-b)}{20b(a-b)}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 31. Разложите на множители числитель и кратите её: а) $\frac{3a+12b}{6ab}$; б) $\frac{15b-20c}{10b}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

В пункте а): $3a+12b=3(a+4b)$, поэтому $\frac{3(a+4b)}{6ab}=\frac{a+4b}{2ab}$.

В пункте б): $15b-20c=5(3b-4c)$, поэтому $\frac{5(3b-4c)}{10b}=\frac{3b-4c}{2b}$.

В пункте в): $2a-4=2(a-2)$, поэтому $\frac{2(a-2)}{3(a-2)}=\frac23$.

В пункте г): $6y+12=6(y+2)$, поэтому $\frac{5xc(y+2)}{6(y+2)}=\frac{5xc}{6}$.

Пункт д) совпадает с выражением из пункта 30г: $\frac{15a(a-b)}{20b(a-b)}=\frac{3a}{4b}$.

Ответ: а) $\frac{a+4b}{2ab}$; б) $\frac{3b-4c}{2b}$; в) $\frac23$; г) $\frac{5xc}{6}$; д) $\frac{3a}{4b}$.

31. Разложите на множители числитель и кратите её: а) \(\frac{3a+12b}{6ab}\); б) \(\frac{15b-20c}{10b}\); в) \(\frac{2a-4}{3(a-2)}\); г) \(\frac{5xc(y+2)}{6y+12}\); д) \(\frac{15a(a-b)}{20b(a-b)}\).