31. Решить уравнение: 1) 3x − 2y = 1; 2) −4x + 3y = −2.

1) \(3x-2y=1\).

Выразим \(y\) через \(x\):

\[-2y=1-3x,\qquad y=\dfrac{3x-1}{2}.\]

Общее решение: \(x=t,\ y=\dfrac{3t-1}{2}\), где \(t\) — любое число.

2) \(-4x+3y=-2\).

Выразим \(y\) через \(x\):

\[3y=4x-2,\qquad y=\dfrac{4x-2}{3}.\]

Общее решение: \(x=t,\ y=\dfrac{4t-2}{3}\), где \(t\) — любое число.

Ответ: 1) \(x=t,\ y=\dfrac{3t-1}{2}\); 2) \(x=t,\ y=\dfrac{4t-2}{3}\), где \(t\in\mathbb{R}\).