31. Решить уравнение: 1) x^4=256; 2) x^4=−1/32; 3) 5x^5=−160; 4) 2x^6=128.

1) \(x^4=256=4^4\), поэтому \(x=\pm4\).

2) Чётная степень не может быть отрицательной, поэтому действительных корней нет.

3) \(5x^5=-160\Rightarrow x^5=-32=(-2)^5\), поэтому \(x=-2\).

4) \(2x^6=128\Rightarrow x^6=64=2^6\), поэтому \(x=\pm2\).

Ответ: 1) \(x=\pm4\); 2) действительных корней нет; 3) \(x=-2\); 4) \(x=\pm2\).