31. Решите уравнение: 1) $$6/7 x = 2/7$$; 3) $$5/6 x = 25$$;

Решение:

• 1) Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:
  • \[ \frac{6}{7} x = \frac{2}{7} \]
  • \[ x = \frac{2}{7} : \frac{6}{7} \]
  • \[ x = \frac{2}{7} \times \frac{7}{6} \]
  • \[ x = \frac{2 \times 7}{7 \times 6} = \frac{14}{42} \]
  • Сократим дробь:
  • \[ x = \frac{14}{42} = \frac{1}{3} \]
• 3) Аналогично первому пункту:
  • \[ \frac{5}{6} x = 25 \]
  • \[ x = 25 : \frac{5}{6} \]
  • \[ x = 25 \times \frac{6}{5} \]
  • \[ x = \frac{25 \times 6}{5} = \frac{150}{5} \]
  • \[ x = 30 \]

Ответ: 1) $$x = \frac{1}{3}$$; 3) $$x = 30$$.