31. Решите уравнения: 1) \(x^4=256\); 2) \(x^5=-\frac{1}{32}\); 3) \(5x^5=-160\); 4) \(2x^6=128\).

1. \(x^4=256=4^4\), поэтому \(x=\pm4\).
2. \(x^5=-\frac1{32}=-\left(\frac12\right)^5\), поэтому \(x=-\frac12\).
3. \(5x^5=-160\Rightarrow x^5=-32=(-2)^5\), поэтому \(x=-2\).
4. \(2x^6=128\Rightarrow x^6=64=2^6\), поэтому \(x=\pm2\).

Ответ: 1) \(x=\pm4\); 2) \(x=-\frac12\); 3) \(x=-2\); 4) \(x=\pm2\).