31. Сократите дробь: а) $\dfrac{a^2-ab+b^2}{a^3+b^3}$; б) $\dfrac{a^3-b^3}{a-b}$; в) $\dfrac{(a+b)^3}{a^3+b^3}$; г) $\dfrac{a^3-b^3}{a^2-b^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 31. Сократите дробь: а) $\dfrac{a^2-ab+b^2}{a^3+b^3}$; б) $\dfrac{a^3-b^3}{a-b}$; в) $\dfrac{(a+b)^3}{a^3+b^3}$; г)…$ Фото задания

31. Сократите дробь: а) $\dfrac{a^2-ab+b^2}{a^3+b^3}$; б) $\dfrac{a^3-b^3}{a-b}$; в) $\dfrac{(a+b)^3}{a^3+b^3}$; г) $\dfrac{a^3-b^3}{a^2-b^2}$.

Accepted Answer

$\dfrac{a^2-ab+b^2}{(a+b)(a^2-ab+b^2)}=\dfrac1{a+b}$.
$\dfrac{(a-b)(a^2+ab+b^2)}{a-b}=a^2+ab+b^2$.
$\dfrac{(a+b)^3}{(a+b)(a^2-ab+b^2)}=\dfrac{(a+b)^2}{a^2-ab+b^2}$.
$\dfrac{(a-b)(a^2+ab+b^2)}{(a-b)(a+b)}=\dfrac{a^2+ab+b^2}{a+b}$.

Ответ: а) $\dfrac1{a+b}$; б) $a^2+ab+b^2$; в) $\dfrac{(a+b)^2}{a^2-ab+b^2}$; г) $\dfrac{a^2+ab+b^2}{a+b}$.

31. Сократите дробь: а) \(\dfrac{a^2-ab+b^2}{a^3+b^3}\); б) \(\dfrac{a^3-b^3}{a-b}\); в) \(\dfrac{(a+b)^3}{a^3+b^3}\); г) \(\dfrac{a^3-b^3}{a^2-b^2}\).

Ответ: