32. Найдите значение дроби: а) $\dfrac{15a^2-10ab}{3ab-2b^2}$ при $a=-2, b=-0,1$; б) $\dfrac{9c^2-4d^2}{18c^2d-12cd^2}$ при $c=\dfrac23, d=\dfrac12$; в) $\dfrac{6x^2+12xy}{5xy+10y^2}$ при $x=\dfrac23, y=-0,4$; г) $\dfrac{x^2+6xy+9y^2}{4x^2+12xy}$ при $x=-0,2, y=-0,6$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 32. Найдите значение дроби: а) $\dfrac{15a^2-10ab}{3ab-2b^2}$ при $a=-2, b=-0,1$; б) $\dfrac{9c^2-4d^2}{18c^2d-12cd^2}$…$ Фото задания

32. Найдите значение дроби: а) $\dfrac{15a^2-10ab}{3ab-2b^2}$ при $a=-2, b=-0,1$; б) $\dfrac{9c^2-4d^2}{18c^2d-12cd^2}$ при $c=\dfrac23, d=\dfrac12$; в) $\dfrac{6x^2+12xy}{5xy+10y^2}$ при $x=\dfrac23, y=-0,4$; г) $\dfrac{x^2+6xy+9y^2}{4x^2+12xy}$ при $x=-0,2, y=-0,6$.

Accepted Answer

$\dfrac{15a^2-10ab}{3ab-2b^2}=\dfrac{5a(3a-2b)}{b(3a-2b)}=\dfrac{5a}{b}$. При заданных значениях: $\dfrac{5\cdot(-2)}{-0,1}=100$.
$\dfrac{9c^2-4d^2}{18c^2d-12cd^2}=\dfrac{(3c-2d)(3c+2d)}{6cd(3c-2d)}=\dfrac{3c+2d}{6cd}=\dfrac32$.
$\dfrac{6x^2+12xy}{5xy+10y^2}=\dfrac{6x(x+2y)}{5y(x+2y)}=\dfrac{6x}{5y}=-2$.
$\dfrac{x^2+6xy+9y^2}{4x^2+12xy}=\dfrac{(x+3y)^2}{4x(x+3y)}=\dfrac{x+3y}{4x}=\dfrac{2,5}{1}=2,5$.

Ответ: а) 100; б) $\dfrac32$; в) −2; г) 2,5.