31. Сократите дроби: 1) \(\frac{12a}{20}\); 2) \(\frac{2c}{3c}\); 3) \(\frac{7b}{21b}\); 4) \(\frac{4ab}{8ac}\); 5) \(\frac{a^2}{2a}\); 6) \(\frac{5x}{x^3y}\).

Сокращаем числитель и знаменатель на их общий множитель.

1. \(\frac{12a}{20}=\frac{3a}{5}\).
2. \(\frac{2c}{3c}=\frac{2}{3}\), \(c\ne0\).
3. \(\frac{7b}{21b}=\frac{1}{3}\), \(b\ne0\).
4. \(\frac{4ab}{8ac}=\frac{b}{2c}\), \(a\ne0,\ c\ne0\).
5. \(\frac{a^2}{2a}=\frac{a}{2}\), \(a\ne0\).
6. \(\frac{5x}{x^3y}=\frac{5}{x^2y}\), \(x\ne0,\ y\ne0\).

Ответ: 1) \(\frac{3a}{5}\); 2) \(\frac{2}{3}\); 3) \(\frac{1}{3}\); 4) \(\frac{b}{2c}\); 5) \(\frac{a}{2}\); 6) \(\frac{5}{x^2y}\).