32. Сократите дроби: 1) \(\frac{a^2}{a^3}\); 2) \(\frac{b^3}{b^7}\); 3) \(\frac{a^5}{a^4}\); 4) \(\frac{b^6}{b^4}\).

При делении степеней с одинаковыми основаниями показатели вычитаются: \(\frac{x^m}{x^n}=x^{m-n}\).

1. \(\frac{a^2}{a^3}=a^{2-3}=a^{-1}=\frac{1}{a}\).
2. \(\frac{b^3}{b^7}=b^{3-7}=b^{-4}=\frac{1}{b^4}\).
3. \(\frac{a^5}{a^4}=a^{5-4}=a\).
4. \(\frac{b^6}{b^4}=b^{6-4}=b^2\).

Ответ: 1) \(\frac{1}{a}\); 2) \(\frac{1}{b^4}\); 3) \(a\); 4) \(b^2\).