31. Теплоход, двигаясь равноускоренно из состояния покоя с ускорением 0,1 м/с², достигает скорости 18 км/ч. За какое время эта скорость достигнута? Какой путь за это время пройден?

Дано: \(v_0=0\), \(a=0.1\) м/с², \(v=18\) км/ч.

Переведём скорость в СИ:

\[18\text{ км/ч}=5\text{ м/с}.\]

Время движения:

\[t=\frac{v-v_0}{a}=\frac{5}{0.1}=50\text{ с}.\]

Пройденный путь:

\[s=v_0t+\frac{at^2}{2}=0+\frac{0.1\cdot50^2}{2}=125\text{ м}.\]

Ответ: скорость достигнута за 50 с; пройденный путь — 125 м.