31. Три тела массами m₁, m₂ и m₃ выводятся из состояния покоя за одно и то же время под действием сил F₁, F₂ и F₃. Причём m₁ = 3 кг, m₂ = 4 кг, ускорение a₃ = 6 м/с², F₂ = F₃ = 12 Н, а скорость v₁ = v₃. Определите массу третьего тела m₃, ускорения a₁ и a₂, силу F₁.

1. Все тела начинают движение из состояния покоя и движутся одинаковое время. Поэтому из равенства v₁ = v₃ следует равенство ускорений: a₁ = a₃ = 6 м/с².
2. По второму закону Ньютона для третьего тела: m₃ = F₃ / a₃ = 12 / 6 = 2 кг.
3. Для второго тела: a₂ = F₂ / m₂ = 12 / 4 = 3 м/с².
4. Для первого тела: F₁ = m₁a₁ = 3 · 6 = 18 Н.

Ответ: m₃ = 2 кг; a₁ = 6 м/с²; a₂ = 3 м/с²; F₁ = 18 Н.