31. В четырёхугольнике ABCD (рис. 17) ∠C = 110°, ∠D = 70°. Докажите, что BC ∥ AD.

Для доказательства достаточно использовать признак параллельности прямых по односторонним внутренним углам.

1. По условию ∠C = 110° и ∠D = 70°.
2. Их сумма равна 110° + 70° = 180°.
3. Углы C и D — односторонние внутренние углы при прямых BC и AD и секущей CD (по расположению вершин четырёхугольника).
4. Если односторонние внутренние углы в сумме дают 180°, то прямые параллельны.

Ответ: BC ∥ AD.