32. В четырёхугольнике ABCD известно, что ∠A = ∠B = 90°, ∠C = 100°. Являются ли параллельными прямые: 1) BC и AD; 2) AB и CD?

Сумма углов четырёхугольника равна 360°, поэтому ∠D = 360° − 90° − 90° − 100° = 80°.

1. Для прямых BC и AD секущая AB образует односторонние внутренние углы ∠B и ∠A. Их сумма равна 90° + 90° = 180°, значит, BC ∥ AD.
2. Прямые AB и CD пересечены секущей BC. Односторонние внутренние углы при этой секущей — ∠B = 90° и ∠C = 100°. Их сумма равна 190°, а не 180°, поэтому AB и CD не параллельны.

Ответ: 1) да, BC ∥ AD; 2) нет, AB и CD не параллельны.