31. Выполните деление: 1) $\frac{16x^3}{9y^4}:\frac{8x^8}{27y^6}$; 2) $\frac{18m^3n^4}{25p^6q^{10}}:\left(-\frac{4m^2p^9q}{75p^5q^{12}}\right)$; 3) $28a^{18}b^{19}:\frac{14a^{20}b^{15}}{15c^4}$; 4) $\frac{48x^4y^3}{49z^9}:(16x^7y^8)$; 5) $\frac{11a^6b^{12}}{12cd^6}\cdot\frac{55a^3b^2}{18c^7d^4}:\frac{21b^6d^2}{20a^7c^3}$; 6) $\left(-\frac{2p^4q^2}{5m^8}\right)^3:\left(-\frac{2p^5q^3}{5m^6}\right)^4$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 31. Выполните деление: 1) $\frac{16x^3}{9y^4}:\frac{8x^8}{27y^6}$; 2)…$ Фото задания

31. Выполните деление: 1) $\frac{16x^3}{9y^4}:\frac{8x^8}{27y^6}$; 2) $\frac{18m^3n^4}{25p^6q^{10}}:\left(-\frac{4m^2p^9q}{75p^5q^{12}}\right)$; 3) $28a^{18}b^{19}:\frac{14a^{20}b^{15}}{15c^4}$; 4) $\frac{48x^4y^3}{49z^9}:(16x^7y^8)$; 5) $\frac{11a^6b^{12}}{12cd^6}\cdot\frac{55a^3b^2}{18c^7d^4}:\frac{21b^6d^2}{20a^7c^3}$; 6) $\left(-\frac{2p^4q^2}{5m^8}\right)^3:\left(-\frac{2p^5q^3}{5m^6}\right)^4$.

Accepted Answer

При делении на дробь умножаем на обратную; при одинаковых основаниях степеней вычитаем показатели.

$\frac{16x^3}{9y^4}:\frac{8x^8}{27y^6}=\frac{16x^3}{9y^4}\cdot\frac{27y^6}{8x^8}=\frac{6y^2}{x^5}$.
$\frac{18m^3n^4}{25p^6q^{10}}:\left(-\frac{4m^2p^9q}{75p^5q^{12}}\right)=\frac{18m^3n^4}{25p^6q^{10}}\cdot\left(-\frac{75p^5q^{12}}{4m^2p^9q}\right)=-\frac{27mn^4q}{2p^{10}}$.
$28a^{18}b^{19}:\frac{14a^{20}b^{15}}{15c^4}=28a^{18}b^{19}\cdot\frac{15c^4}{14a^{20}b^{15}}=\frac{30b^4c^4}{a^2}$.
$\frac{48x^4y^3}{49z^9}:(16x^7y^8)=\frac{48x^4y^3}{49z^9}\cdot\frac{1}{16x^7y^8}=\frac{3}{49x^3y^5z^9}$.
Сначала перемножим первые дроби, затем умножим на обратную третью дробь: $\frac{11a^6b^{12}}{12cd^6}\cdot\frac{55a^3b^2}{18c^7d^4}\cdot\frac{20a^7c^3}{21b^6d^2}=\frac{3025a^{16}b^8}{1134c^5d^{12}}$.
$\left(-\frac{2p^4q^2}{5m^8}\right)^3:\left(-\frac{2p^5q^3}{5m^6}\right)^4=-\frac{8p^{12}q^6}{125m^{24}}\cdot\frac{625m^{24}}{16p^{20}q^{12}}=-\frac{2}{p^8q^6}$.

Ответ: 1) $\frac{6y^2}{x^5}$; 2) $-\frac{27mn^4q}{2p^{10}}$; 3) $\frac{30b^4c^4}{a^2}$; 4) $\frac{3}{49x^3y^5z^9}$; 5) $\frac{3025a^{16}b^8}{1134c^5d^{12}}$; 6) $-\frac{2}{p^8q^6}$.