31. Запишите произведение в виде степени: а) 2⁴ · 2³; б) 3⁵ · 3²; в) 4² · 4⁵; г) 5⁷ · 5; д) 6 · 6³; е) 2⁵ · 2³ · 2; ж) 3 · 3² · 3³; з) 4 · 4⁵ · 4; и) 5 · 5² · 5³.

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются. Число без показателя имеет показатель 1.

а) \(2^4\cdot2^3=2^{4+3}=2^7\); б) \(3^5\cdot3^2=3^{5+2}=3^7\); в) \(4^2\cdot4^5=4^{2+5}=4^7\).

г) \(5^7\cdot5=5^{7+1}=5^8\); д) \(6\cdot6^3=6^{1+3}=6^4\); е) \(2^5\cdot2^3\cdot2=2^{5+3+1}=2^9\).

ж) \(3\cdot3^2\cdot3^3=3^{1+2+3}=3^6\); з) \(4\cdot4^5\cdot4=4^{1+5+1}=4^7\); и) \(5\cdot5^2\cdot5^3=5^{1+2+3}=5^6\).