310. При каких значениях b уравнение имеет два корня: а) 3x² + bx + 3 = 0; б) x² + 2bx + 15 = 0?

Квадратное уравнение имеет два различных действительных корня, когда дискриминант положителен.

1. а) D = b² − 4 · 3 · 3 = b² − 36. Требуем b² − 36 > 0, откуда b < −6 или b > 6.
2. б) D = (2b)² − 4 · 1 · 15 = 4b² − 60. Требуем b² > 15, откуда b < −√15 или b > √15.