311. При каких значениях t уравнение не имеет корней: а) 2x² + tx + 18 = 0; б) 4x² + 4tx + 9 = 0?

Квадратное уравнение не имеет действительных корней, когда дискриминант меньше нуля.

1. а) D = t² − 4 · 2 · 18 = t² − 144. Условие t² − 144 < 0 даёт −12 < t < 12.
2. б) D = (4t)² − 4 · 4 · 9 = 16t² − 144. Условие 16t² − 144 < 0 даёт −3 < t < 3.