311. 1) В Московском Кремле находятся Царь-колокол и Царь-пушка, отлитые русскими мастерами. Вес колокола – 200 т, а вес пушки составляет 20% веса колокола. Сколько весит Царь-пушка? 2) Спортивная площадка, имеющая площадь 420 м², занимает 7% школьного участка. Чему равна площадь школьного участка? 3) После того как туристы прошли \( \frac{3}{7} \) всего пути, им осталось пройти 28 км. Чему равна длина их маршрута? 4) Рубашка стоила 300 р., затем цена ее увеличилась на 10%. Сколько стала стоить рубашка после повышения цен? 5) Для хранения желудей их необходимо просушить, причем при сушке они теряют 8% своего веса. Сколько желудей нужно собрать, чтобы после просушки получить 368 кг желудей? 6) Школьники сдали в аптеку 12 кг сушеной малины и 10 кг сушеной черники. Сколько всего свежих ягод они собрали, если малина при сушке теряет \( \frac{3}{4} \) своего веса, а черника – \( \frac{4}{5} \) своего веса?

Решение:

1. 1) Сколько весит Царь-пушка?

   Чтобы найти вес Царь-пушки, нужно найти 20% от 200 т:

   \[ 200 \text{ т} \times 0.20 = 40 \text{ т} \]

   Ответ: Царь-пушка весит 40 т.
2. 2) Чему равна площадь школьного участка?

   Если 420 м² составляют 7% площади всего участка, то найдем 1% площади:

   \[ 420 \text{ м}^2 : 7 = 60 \text{ м}^2 \]

   Теперь найдем 100% площади:

   \[ 60 \text{ м}^2 \times 100 = 6000 \text{ м}^2 \]

   Ответ: Площадь школьного участка равна 6000 м².
3. 3) Чему равна длина маршрута туристов?

   Если после \( \frac{3}{7} \) пути осталось 28 км, то эти 28 км составляют \( 1 - \frac{3}{7} = \frac{4}{7} \) всего пути.

   Найдем \( \frac{1}{7} \) пути:

   \[ 28 \text{ км} : 4 = 7 \text{ км} \]

   Теперь найдем всю длину маршрута:

   \[ 7 \text{ км} \times 7 = 49 \text{ км} \]

   Ответ: Длина маршрута туристов равна 49 км.
4. 4) Сколько стала стоить рубашка после повышения цен?

   Сначала найдем сумму повышения цены:

   \[ 300 \text{ р.} \times 0.10 = 30 \text{ р.} \]

   Затем прибавим ее к первоначальной цене:

   \[ 300 \text{ р.} + 30 \text{ р.} = 330 \text{ р.} \]

   Ответ: Рубашка стала стоить 330 р.
5. 5) Сколько желудей нужно собрать, чтобы получить 368 кг после сушки?

   Если при сушке теряется 8% веса, то после сушки остается \( 100\% - 8\% = 92\% \) веса.

   Чтобы найти первоначальный вес, нужно 368 кг разделить на 92%:

   \[ 368 \text{ кг} : 0.92 = 400 \text{ кг} \]

   Ответ: Нужно собрать 400 кг желудей.
6. 6) Сколько всего свежих ягод собрали школьники?

   Найдем, сколько было свежей малины:

   \[ 12 \text{ кг} : \left( 1 - \frac{3}{4} \right) = 12 \text{ кг} : \frac{1}{4} = 12 \text{ кг} \times 4 = 48 \text{ кг} \]

   Найдем, сколько было свежей черники:

   \[ 10 \text{ кг} : \left( 1 - \frac{4}{5} \right) = 10 \text{ кг} : \frac{1}{5} = 10 \text{ кг} \times 5 = 50 \text{ кг} \]

   Найдем общее количество свежих ягод:

   \[ 48 \text{ кг} + 50 \text{ кг} = 98 \text{ кг} \]

   Ответ: Школьники собрали 98 кг свежих ягод.