312. Для данных числовых наборов вычислите отклонения от среднего и найдите дисперсию: а) −1, 0, 4; б) 2, 3, 7; в) −3, 1, 2, 4; г) 2, 6, 7, 5; д) −2, −1, 1, 2, 5; е) −1, −3, −2, 3, 3.

Отклонение каждого числа — это разность между числом и средним арифметическим набора. Дисперсия равна среднему арифметическому квадратов отклонений.

1. а) Среднее: \(1\). Отклонения: \(-2, -1, 3\). Дисперсия: \(D = \frac{(-2)^2+(-1)^2+3^2}{3} = \frac{14}{3}\).
2. б) Среднее: \(4\). Отклонения: \(-2, -1, 3\). Дисперсия: \(D = \frac{14}{3}\).
3. в) Среднее: \(1\). Отклонения: \(-4, 0, 1, 3\). Дисперсия: \(D = \frac{16+0+1+9}{4} = \frac{13}{2}\).
4. г) Среднее: \(5\). Отклонения: \(-3, 1, 2, 0\). Дисперсия: \(D = \frac{9+1+4+0}{4} = \frac{7}{2}\).
5. д) Среднее: \(1\). Отклонения: \(-3, -2, 0, 1, 4\). Дисперсия: \(D = \frac{9+4+0+1+16}{5} = 6\).
6. е) Среднее: \(0\). Отклонения: \(-1, -3, -2, 3, 3\). Дисперсия: \(D = \frac{1+9+4+9+9}{5} = \frac{32}{5}\).