312. Луч BK является биссектрисой угла CBD, ∠ABK = 146° (рис. 101, а). Вычислите градусную меру угла CBD.

По фотографии рисунок 101а обрезан, поэтому расположение лучей AB, BK и BD относительно друг друга не позволяет достоверно определить, является ли \(\angle ABK\) смежным с углом \(CBK\). При стандартной конфигурации рисунка лучи BA и BC — противоположные, поэтому

\[\angle CBK=180^\circ-146^\circ=34^\circ.\]

Так как BK — биссектриса угла CBD, то \(\angle CBK=\angle KBD=34^\circ\), следовательно,

\[\angle CBD=2\cdot34^\circ=68^\circ.\]

Ответ при стандартной конфигурации рисунка: \(68^\circ\).