№ 31350. По каналу связи передаются сообщения, содержащие только буквы из набора: Б, Е, Л, П, Н. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны: Б — 0001, П — 01. Для трёх оставшихся букв Л, Н и Е кодовые слова неизвестны. Какое количество двоичных знаков требуется для кодирования слова ПЕЛЕПЕЛ, если известно, что оно закодировано минимально возможным количеством двоичных знаков? Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.

В слове ПЕЛЕПЕЛ буква Е встречается 3 раза, П — 2 раза, Л — 2 раза. Для минимизации длины кода удобно назначить самой частой букве Е свободное слово 1. Для Л и Н можно взять, например, 001 и 0000: эти слова не являются началом друг друга и не конфликтуют с заданными 0001 и 01. Тогда длины кодов для букв слова: П — 2, Е — 1, Л — 3.

Общая длина: \(2\cdot2+3\cdot1+2\cdot3=13\).

Ответ: 13 двоичных знаков.