Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
314. Длина прямоугольника x см, а ширина на 3 см меньше. Задайте формулами зависимость периметра прямоугольника от длины, зависимость площади прямоугольника от длины. Какая из этих зависимостей является линейной функцией?
Ответ:
Пусть x - длина прямоугольника, тогда ширина равна x - 3.
Периметр P = 2 * (длина + ширина) = 2 * (x + x - 3) = 2 * (2x - 3) = 4x - 6. Это линейная функция.
Площадь S = длина * ширина = x * (x - 3) = x^2 - 3x. Это квадратичная функция.
Ответ: Зависимость периметра от длины является линейной функцией.
Похожие
- 316. Является ли линейной функция, заданная формулой: a) y=2x-3; б) y=7-9x; в) y = x/2 + 1; г) y = 2/x + 1; д) y = x² - 3; e) y = (10x-7)/5 ?
- 318. Линейная функция задана формулой y = -3x + 1,5. Найдите: а) значение y, если x = -1,5; 2,5; 4; б) значение x, при котором y = -4,5; 0; 1,5.
- 319. Постройте график функции, заданной формулой: a) y = -2x+1; в) y = -x + 4,5; д) y = 1/2 x – 3; б) y = 0,2x + 5; г) y = x + 1,5; e) y = -x - 3,5.
- 320. (Задача-исследование.) Дана линейная функция y = kx + 4. При каком значении k график этой функции: а) параллелен графику прямой пропорциональности y = -x; б) не пересекает ось абсцисс; в) пересекает ось абсцисс в точке с абсциссой 3; г) проходит через точку пересечения графиков функций y=12-х и y = x + 4? Обсудите ответы на поставленные вопросы.
- 321. Постройте график функции y = -10x + 40, выбрав масштаб: по оси x — в 1 см одна единица, по оси y — в 1 см 10 единиц. Найдите по графику: а) значение y, соответствующее x = -2,5; 0,8; 3,5; б) значение x, которому соответствует y = 70; -10; -30.
- 322. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения с осями координат графика функции: a) y = -2,4x + 9,6; б) y = -0,7x - 28; в) y = 1,2x + 6; г) y = -5x + 2.
