314. Найдите значение переменной x, при котором верно равенство: а) √(3 + 5x) = 7; б) √(10x − 14) = 11; в) √(⅓x − [числовые данные обрезаны]).

Чтобы найти x, возводим обе части уравнения в квадрат, затем решаем полученное уравнение.

1. а) \(\sqrt{3+5x}=7\). Тогда \(3+5x=49\), \(5x=46\), поэтому \(x=\frac{46}{5}\). Проверка: подкоренное выражение равно 49.
2. б) \(\sqrt{10x-14}=11\). Тогда \(10x-14=121\), \(10x=135\), поэтому \(x=\frac{27}{2}\). Проверка: подкоренное выражение равно 121.
3. в) Уравнение обрезано справа: не видны все данные под корнем и, возможно, правая часть. Пришлите эту часть задания целиком.

Ответ: а) \(x=\frac{46}{5}\); б) \(x=\frac{27}{2}\).