316. Найдите корни уравнения: а) √(12 + x) − 7 = 3; б) √(5x − 1) − 4 = 6; в) 16 − √(x − 2) = 7; г) 12 − √(3 − 6x) = −2.

1. а) \(\sqrt{12+x}=10\Rightarrow 12+x=100\Rightarrow x=88\).
2. б) \(\sqrt{5x-1}=10\Rightarrow 5x-1=100\Rightarrow x=\frac{101}{5}\).
3. в) \(\sqrt{x-2}=9\Rightarrow x-2=81\Rightarrow x=83\).
4. г) \(\sqrt{3-6x}=14\Rightarrow 3-6x=196\Rightarrow -6x=193\Rightarrow x=-\frac{193}{6}\).

Проверка ограничений показывает, что все найденные корни допустимы.

Ответ: а) \(x=88\); б) \(x=\frac{101}{5}\); в) \(x=83\); г) \(x=-\frac{193}{6}\).