315. Решите уравнение: а) √(3x − 1) = 1; б) √(6x + 4) = 2; в) √(12 − x) = 6.

Возводим обе части каждого уравнения в квадрат и проверяем, что подкоренное выражение неотрицательно.

1. а) \(\sqrt{3x-1}=1\): \(3x-1=1\), откуда \(x=\frac{2}{3}\). При этом подкоренное выражение равно 1.
2. б) \(\sqrt{6x+4}=2\): \(6x+4=4\), откуда \(x=0\). Подкоренное выражение равно 4.
3. в) \(\sqrt{12-x}=6\): \(12-x=36\), откуда \(x=-24\). Подкоренное выражение равно 36.

Ответ: а) \(\frac{2}{3}\); б) 0; в) −24.