314. Сократите дроби: а) \(\frac{4a^2-20a+25}{25-4a^2}\); б) \(\frac{9x^2+4y^2-12xy}{4y^2-9x^2}\); [остальная часть задания обрезана].

а) Разложим числитель и знаменатель на множители:

\(4a^2-20a+25=(2a-5)^2\),

\(25-4a^2=(5-2a)(5+2a)=-(2a-5)(2a+5)\).

Сокращаем общий множитель \(2a-5\):

\(\frac{(2a-5)^2}{-(2a-5)(2a+5)}=\frac{5-2a}{2a+5}\).

Ограничения: \(a\ne\pm2,5\).

б) Разложим на множители:

\(9x^2+4y^2-12xy=(3x-2y)^2\),

\(4y^2-9x^2=(2y-3x)(2y+3x)=-(3x-2y)(2y+3x)\).

Тогда

\(\frac{(3x-2y)^2}{-(3x-2y)(2y+3x)}=\frac{2y-3x}{2y+3x}\).

Ограничения: \(3x-2y\ne0\), \(2y+3x\ne0\).

Оставшиеся подпункты задания 314 на изображении обрезаны, поэтому их исходные выражения невозможно достоверно восстановить.

Ответ: а) \(\frac{5-2a}{2a+5}\); б) \(\frac{2y-3x}{2y+3x}\).