314. Три парохода заходят в порт через одинаковые промежутки времени. Первый пароход совершает свой рейс за 6 дней, второй — за 5 дней, третий — за 10 дней. Через сколько дней после того, как все три парохода вышли из порта одновременно, они встретятся в порту?

Нужно найти наименьшее общее кратное продолжительности рейсов: НОК(6; 5; 10).

Разложим числа на простые множители: 6 = 2 · 3, 5 = 5, 10 = 2 · 5. Берём все простые множители в наибольших степенях: НОК(6; 5; 10) = 2 · 3 · 5 = 30.

Ответ: через 30 дней.