Контрольные задания

Вопрос: $Фото задания: 315. Вычислить: 1) \(64^{1/2}\); 2) \(27^{2/3}\); 3) \(8^{2/3}\); 4) \(81^{3/4}\); 5) \(16^{-0,75}\); 6) \(9^{-1,5}\).$ Фото задания

315. Вычислить: 1) \(64^{1/2}\); 2) \(27^{2/3}\); 3) \(8^{2/3}\); 4) \(81^{3/4}\); 5) \(16^{-0,75}\); 6) \(9^{-1,5}\).

Используем свойства степеней: \(a^{m/n}=(\sqrt[n]{a})^m\), а \(a^{-x}=1/a^x\).

\(64^{1/2}=\sqrt{64}=8\).
\(27^{2/3}=(\sqrt[3]{27})^2=3^2=9\).
\(8^{2/3}=(\sqrt[3]{8})^2=2^2=4\).
\(81^{3/4}=(\sqrt[4]{81})^3=3^3=27\).
\(16^{-0.75}=16^{-3/4}=1/(\sqrt[4]{16})^3=1/8\).
\(9^{-1.5}=9^{-3/2}=1/(\sqrt{9})^3=1/27\).

Ответ: 1) 8; 2) 9; 3) 4; 4) 27; 5) \(1/8\); 6) \(1/27\).