Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 317. Вычислить: 1) \(9^{2/5}\cdot27^{2/5}\); 2) \(7^{2/3}\cdot49^{2/3}\); 3) \(144^{3/4}:9^{3/4}\); 4) \(150^{3/2}:6^{3/2}\).Фото задания

Ответ:

Используем свойства степеней с одинаковыми показателями: \(a^r b^r=(ab)^r\) и \(a^r:b^r=(a/b)^r\).

  1. \(9^{2/5}\cdot27^{2/5}=(9\cdot27)^{2/5}=243^{2/5}=(3^5)^{2/5}=9\).
  2. \(7^{2/3}\cdot49^{2/3}=(7\cdot49)^{2/3}=343^{2/3}=(7^3)^{2/3}=49\).
  3. \(144^{3/4}:9^{3/4}=(144/9)^{3/4}=16^{3/4}=8\).
  4. \(150^{3/2}:6^{3/2}=(150/6)^{3/2}=25^{3/2}=125\).

Ответ: 1) 9; 2) 49; 3) 8; 4) 125.