Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 316. Сравните: а) 9⁶ и 27³; б) 8⁹ и 4¹⁴; в) 25⁴ и 125²; г) (1/8)⁴ и (1/4)⁶.Фото задания

Ответ:

  1. а) \(9^6=(3^2)^6=3^{12}\), \(27^3=(3^3)^3=3^9\). Так как \(3^{12}>3^9\), то 9⁶ > 27³.
  2. б) \(8^9=(2^3)^9=2^{27}\), \(4^{14}=(2^2)^{14}=2^{28}\). Следовательно, 8⁹ < 4¹⁴.
  3. в) \(25^4=(5^2)^4=5^8\), \(125^2=(5^3)^2=5^6\). Следовательно, 25⁴ > 125².
  4. г) \((1/8)^4=(1/2)^{12}\), а \((1/4)^6=(1/2)^{12}\). Значения равны: (1/8)⁴ = (1/4)⁶.