316. Вычислить: 1) 2^(4/5) · 2^(11/5); 2) 5^(2/7) · 5^(5/7); 3) 9^(2/3) : 9^(1/6); 4) 4^(1/3) : 4^(5/6); 5) (8^(1/12))^(-4).

Question

Вопрос:

Accepted Answer

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываем, при делении — вычитаем.

\(2^{4/5}\cdot2^{11/5}=2^{15/5}=2^3=8\).
\(5^{2/7}\cdot5^{5/7}=5^{7/7}=5\).
\(9^{2/3}:9^{1/6}=9^{4/6-1/6}=9^{1/2}=3\).
\(4^{1/3}:4^{5/6}=4^{2/6-5/6}=4^{-1/2}=1/2\).
\((8^{1/12})^{-4}=8^{-4/12}=8^{-1/3}=1/2\).

Ответ: 1) 8; 2) 5; 3) 3; 4) 1/2; 5) 1/2.