Контрольные задания

Вопрос:

Фото задания: 317. Вычислить: 1) 9^(2/5) · 27^(2/5); 2) 7^(2/3) · 49^(2/3); 3) 144^(3/4) : 9^(3/4); 4) 150^(3/2) : 6^(3/2).

Фото задания

317. Вычислить: 1) 9^(2/5) · 27^(2/5); 2) 7^(2/3) · 49^(2/3); 3) 144^(3/4) : 9^(3/4); 4) 150^(3/2) : 6^(3/2).

\(9^{2/5}\cdot27^{2/5}=(9\cdot27)^{2/5}=243^{2/5}=(3^5)^{2/5}=3^2=9\).
\(7^{2/3}\cdot49^{2/3}=7^{2/3}\cdot(7^2)^{2/3}=7^{2/3+4/3}=7^2=49\).
\(144^{3/4}:9^{3/4}=(144/9)^{3/4}=16^{3/4}=(\sqrt[4]{16})^3=8\).
\(150^{3/2}:6^{3/2}=(150/6)^{3/2}=25^{3/2}=(\sqrt{25})^3=125\).

Ответ: 1) 9; 2) 49; 3) 8; 4) 125.