316. Выполните деление: $\dfrac{5b^3}{a^2-49b^2}:\dfrac{b}{a^2+7ab}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 316. Выполните деление: $\dfrac{5b^3}{a^2-49b^2}:\dfrac{b}{a^2+7ab}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим знаменатели: $a^2-49b^2=(a-7b)(a+7b)$, $a^2+7ab=a(a+7b)$.

Умножим на обратную дробь и сократим общий множитель:

\[\frac{5b^3}{(a-7b)(a+7b)}\cdot\frac{a(a+7b)}{b}=\frac{5ab^2}{a-7b}.\]

Ограничения: $a\ne7b$, $a\ne-7b$, $a\ne0$, $b\ne0$.

Ответ: $\dfrac{5ab^2}{a-7b}$.

316. Выполните деление: \(\dfrac{5b^3}{a^2-49b^2}:\dfrac{b}{a^2+7ab}\).