315. Выполните деление $\dfrac{a}{ab-5b^2}:\dfrac{5a^2}{a^2-10ab+25b^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 315. Выполните деление $\dfrac{a}{ab-5b^2}:\dfrac{5a^2}{a^2-10ab+25b^2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим знаменатели: $ab-5b^2=b(a-5b)$, $a^2-10ab+25b^2=(a-5b)^2$. Заменим деление умножением на обратную дробь:

$\dfrac{a}{b(a-5b)}\cdot\dfrac{(a-5b)^2}{5a^2}$.

Сократим общие множители:

$\dfrac{a-5b}{5ab}$.

Ответ: $\dfrac{a-5b}{5ab}$.

315. Выполните деление \(\dfrac{a}{ab-5b^2}:\dfrac{5a^2}{a^2-10ab+25b^2}\).