318. Шарик массой 100 г свободно упал на горизонтальную площадку, имея в момент удара скорость 10 м/с. Найти изменение импульса шара при абсолютно неупругом и абсолютно упругом ударах². Вычислить среднюю силу, действующую на шарик во время удара, если неупругий удар длился 0,05 с, а упругий 0,01 с.

Переведём массу: \(m=100\ г=0.1\ кг\). Выберем направление вверх за положительное. До удара скорость шара направлена вниз: \(v_1=-10\ м/с\). Используем \(\Delta p=m(v_2-v_1)\), а модуль средней силы во время удара найдём по формуле \(F_{ср}=\dfrac{|\Delta p|}{\Delta t}\).

Абсолютно неупругий удар. После удара шарик движется вместе с площадкой, то есть останавливается: \(v_2=0\).

1. Изменение импульса: \(\Delta p=0.1(0-(-10))=1\ кг\cdotм/с\), направлено вверх.
2. При \(\Delta t=0.05\ с\): \(F_{ср}=\dfrac{1}{0.05}=20\ Н\), направлена вверх.

Абсолютно упругий удар. После удара шарик отскакивает вверх с той же по модулю скоростью: \(v_2=+10\ м/с\).

1. Изменение импульса: \(\Delta p=0.1(10-(-10))=2\ кг\cdotм/с\), направлено вверх.
2. При \(\Delta t=0.01\ с\): \(F_{ср}=\dfrac{2}{0.01}=200\ Н\), направлена вверх.

Ответ: при абсолютно неупругом ударе \(\Delta p=1\ кг\cdotм/с\), \(F_{ср}=20\ Н\); при абсолютно упругом ударе \(\Delta p=2\ кг\cdotм/с\), \(F_{ср}=200\ Н\). В обоих случаях изменение импульса и средняя сила направлены вверх.