319. Футбольному мячу массой 400 г при выполнении пенальти сообщили скорость 25 м/с. Если мяч попадает в грудь вратаря и отскакивает назад с той же по модулю скоростью, то удар длится 0,025 с. Если вратарь принимает удар на руки, то через 0,04 с он гасит скорость мяча до нуля. Найти среднюю силу удара в каждом случае.

Переведём массу мяча в СИ: \(m=400\ г=0.4\ кг\). Средняя сила по модулю определяется изменением импульса за время удара: \(F_{ср}=\dfrac{|\Delta p|}{\Delta t}\). В обоих случаях сила, действующая на мяч, направлена против его первоначального движения.

Мяч отскакивает назад. Направим ось вдоль начального движения: \(v_1=25\ м/с\), \(v_2=-25\ м/с\).

1. Изменение импульса: \(\Delta p=m(v_2-v_1)=0.4(-25-25)=-20\ кг\cdotм/с\), модуль равен \(20\ кг\cdotм/с\).
2. При \(\Delta t=0.025\ с\): \(F_{ср}=\dfrac{20}{0.025}=800\ Н\).

Вратарь останавливает мяч. Здесь \(v_1=25\ м/с\), \(v_2=0\).

1. Изменение импульса: \(\Delta p=0.4(0-25)=-10\ кг\cdotм/с\), модуль равен \(10\ кг\cdotм/с\).
2. При \(\Delta t=0.04\ с\): \(F_{ср}=\dfrac{10}{0.04}=250\ Н\).

Ответ: при отскоке средняя сила удара равна 800 Н, при остановке мяча — 250 Н.