32. На рисунке 210 ∠PSM = ∠KSE и ∠KSM = ∠ESF. Найдите угол MSF, если ∠PSM = 38°.

Пусть величины соседних углов между лучами, расположенными по порядку, равны: ∠PSK = x, ∠KSM = y, ∠MSE = z, ∠ESF = w.

Из условия ∠PSM = x + y = 38°, а ∠KSE = y + z = 38°. Следовательно, x = z.

Также ∠KSM = ∠ESF, значит y = w. Искомый угол ∠MSF = z + w = x + y = 38°.

Ответ: 38°.