32. Найдите значение дроби: б) $\frac{9c^2-4d^2}{18c^2d-12cd^2}$ при $c=\frac{2}{3},\ d=\frac{1}{2}$;

Question

Вопрос: $Фото задания: 32. Найдите значение дроби: б) $\frac{9c^2-4d^2}{18c^2d-12cd^2}$ при $c=\frac{2}{3},\ d=\frac{1}{2}$;$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим на множители:

\[\frac{9c^2-4d^2}{18c^2d-12cd^2}=\frac{(3c-2d)(3c+2d)}{6cd(3c-2d)}=\frac{3c+2d}{6cd}.\]

Подставим значения:

\[\frac{3\cdot\frac{2}{3}+2\cdot\frac{1}{2}}{6\cdot\frac{2}{3}\cdot\frac{1}{2}}=\frac{2+1}{2}=\frac{3}{2}.\]

Ответ: $\frac{3}{2}$.

32. Найдите значение дроби: б) \(\frac{9c^2-4d^2}{18c^2d-12cd^2}\) при \(c=\frac{2}{3},\ d=\frac{1}{2}\);