32. Решите уравнение: a) \( x : \frac{4}{25} = \frac{3}{4} : \frac{4}{5} \) б) \( 7 \frac{1}{5} : 2 \frac{3}{5} = 4 \frac{1}{2} : y \) в) \( 15,04 : 2,688 = m : 26,88 \)

Решение:

а)

\( x : \frac{4}{25} = \frac{3}{4} : \frac{4}{5} \)
\( x : \frac{4}{25} = \frac{3}{4} \cdot \frac{5}{4} \)
\( x : \frac{4}{25} = \frac{15}{16} \)
\( x = \frac{15}{16} \cdot \frac{4}{25} \)
\( x = \frac{15 \cdot 4}{16 \cdot 25} = \frac{3 \cdot 1}{4 \cdot 5} = \frac{3}{20} \)

б)

\( 7 \frac{1}{5} : 2 \frac{3}{5} = 4 \frac{1}{2} : y \)
\( \frac{36}{5} : \frac{13}{5} = \frac{9}{2} : y \)
\( \frac{36}{5} \cdot \frac{5}{13} = \frac{9}{2} : y \)
\( \frac{36}{13} = \frac{9}{2} : y \)
\( y = \frac{9}{2} : \frac{36}{13} \)
\( y = \frac{9}{2} \cdot \frac{13}{36} \)
\( y = \frac{9 \cdot 13}{2 \cdot 36} = \frac{1 \cdot 13}{2 \cdot 4} = \frac{13}{8} \)

в)

\( 15,04 : 2,688 = m : 26,88 \)
\( m = \frac{15,04 \cdot 26,88}{2,688} \)
\( m = 15,04 \cdot 10 \)
\( m = 150,4 \)

Ответ: а) x = \( \frac{3}{20} \); б) y = \( \frac{13}{8} \); в) m = 150,4.